Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định

Câu hỏi số 820366:

Thông hiểu

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x) = 5x + 12$ (triệu đồng). Khi số sản phẩm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820366

Phương pháp giải

Lập hàm chi phí trung bình từ đó tính giới hạn $\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\overline{C}(x)$ tìm a.

Giải chi tiết

Chi phí trung bình của một sản phẩm là: $\overline{C}(x) = \dfrac{5x + 12}{x} = 5 + \dfrac{12}{x}$.

Khi số sản phẩm ngày càng lớn thì $\left. x\rightarrow + \infty \right.$, ta có: $\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\overline{C}(x) = \underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {5 + \dfrac{12}{x}} \right) = 5$.

Như vậy giá trị nhỏ nhất của $a$ là $a = 5$.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.