Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất
Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát 100 m về phía bắc và 200 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Chiếc Flycam thứ hai cách điểm xuất phát 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc Flycam thứ ba cách điểm xuất phát 150 m về phía đông và 100 m về phía bắc, đồng thời cách mặt đất 50 m. Vị trí của hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai tạo với vị trí của chiếc thứ ba một góc bằng $\alpha$. Hỏi góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ? (Làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, gốc đặt tại điểm xuất phát, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía Bắc, trục $Oy$ hướng về phía tây, trục $Oz$ hướng thẳng lên trời.
Xác định toạ độ các Flycam A, B, C
$\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{CA},\overset{\rightarrow}{CB}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{CA} \cdot \overset{\rightarrow}{CB}}{\left| {\overset{\rightarrow}{CA}| \cdot |\overset{\rightarrow}{CB}} \right|}$
Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, gốc đặt tại điểm xuất phát, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía Bắc, trục $Oy$ hướng về phía tây, trục $Oz$ hướng thẳng lên trời.
Chiếc Flycam thứ nhất có tọa độ $A\left( {100,200,50} \right)$;
Chiếc Flycam thứ hai có tọa độ $B\left( {- 300, - 200,100} \right)$.
Chiếc Flycam thứ ba có tọa độ $C\left( {100, - 150,50} \right)$.
Hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai tạo với chiếc thứ ba một góc bằng $\alpha$. Nên $\widehat{ACB} = \left( {\overset{\rightarrow}{CA},\overset{\rightarrow}{CB}} \right) = \alpha$.
$\overset{\rightarrow}{CA} = \left( {0;350;0} \right);\overset{\rightarrow}{CB} = \left( {- 400; - 50;50} \right)$
$\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{CA},\overset{\rightarrow}{CB}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{CA} \cdot \overset{\rightarrow}{CB}}{\left| {\overset{\rightarrow}{CA}| \cdot |\overset{\rightarrow}{CB}} \right|} = \dfrac{0 \cdot \left( {- 400} \right) + 350 \cdot \left( {- 50} \right) + 0.50}{\sqrt{0^{2} + 350^{2} + 0^{2}} \cdot \sqrt{{( - 400)}^{2} + {( - 50)}^{2} + 50^{2}}}$
Vậy $\alpha = \left( {\overset{\rightarrow}{CA},\overset{\rightarrow}{CB}} \right) \approx 97,1^{\circ}$.
Đáp án cần điền là: 97,1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
