Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra
Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x) = 1500 - 2x,p(x)$ (nghìn đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Doanh thu được tính theo công thức : $R(x) = x \cdot p(x)$ | ||
| b) Càng nhiều sản phẩm được tiêu thụ thì giá bán mỗi sản phẩm càng tăng. | ||
| c) Nếu bán với giá 300 nghìn đồng thì có 600 sản phẩm được bán ra. | ||
| d) Doanh thu của công ty đạt giá trị lớn nhất là 281.250.000 đ. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Hàm doanh thu $R(x) = x \cdot p(x)$
Tính $R'(x)$ và giải $R'(x) = 0$ từ đó lập BBT xét đơn điệu và GTLN
Giải phương trình $p(x) = 300$ tìm x là số sản phẩm.
a) Đúng. Theo định nghĩa, doanh thu bằng số lượng sản phẩm nhân với giá bán.
Vậy công thức tính doanh thu là: $R(x) = x \cdot p(x) = x(1500 - 2x)$ (nghìn đồng).
b) Sai. Mệnh đề nói về giá bán $p(x)$.
Ta có hàm giá bán $p(x) = 1500 - 2x$.
Vì $p'(x) = -2 < 0$ với mọi $x$, nên hàm số $p(x)$ nghịch biến.
Nghĩa là số lượng sản phẩm tiêu thụ ($x$) càng tăng thì giá bán mỗi sản phẩm ($p(x)$) càng giảm.
c) Đúng. Nếu bán với giá 300 nghìn đồng, ta có phương trình:
$p(x) = 300 \Leftrightarrow 1500 - 2x = 300 \Leftrightarrow 2x = 1200 \Leftrightarrow x = 600$.
Vậy có $600$ sản phẩm được bán ra.
d) Đúng. Ta xét hàm doanh thu $R(x) = 1500x - 2x^2$ (với $x > 0$).
Đạo hàm: $R'(x) = 1500 - 4x$.
$R'(x) = 0 \Leftrightarrow 1500 - 4x = 0 \Leftrightarrow x = 375$.
Từ BBT ta thấy $\max R(x) = R(375) = 281250$ (đơn vị: nghìn đồng).
Đổi ra tiền Việt Nam đồng: $281.250 \times 1.000 = 281.250.000$ (đồng).
Vậy doanh thu lớn nhất là $281.250.000$ đ.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
