Cho khối lập phương $ABCD \cdot A'B'C'D'$. Góc giữa vectơ $\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}}$ và vectơ

Câu hỏi số 822871:

Thông hiểu

Cho khối lập phương $ABCD \cdot A'B'C'D'$. Góc giữa vectơ $\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}}$ và vectơ $\overset{\rightarrow}{D^{\prime}B^{\prime}}$ là

A. $90^{\circ}$.

B. $120^{\circ}$.

C. $60^{\circ}$.

D. $45^{\circ}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:822871

Phương pháp giải

Xác định góc giữa DA′ và D′B′. Ta tịnh tiến một trong hai vectơ để chúng có cùng điểm gốc, sau đó tìm góc trong tam giác tạo bởi chúng. Ta có D′B′=DB. Cần tìm góc (DA′,DB)

Giải chi tiết

Ta có $\left( {\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}},\overset{\rightarrow}{D^{\prime}B^{\prime}}} \right) = \left( {\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}},\overset{\rightarrow}{DB}} \right) = \angle A'DB$

Vì DA’, DB, A’B là các đường chéo hình vuông nên đều có độ dài bằng nhau

Suy ra $\Delta DA'B$ đều hay $\left( {\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}},\overset{\rightarrow}{D^{\prime}B^{\prime}}} \right) = \left( {\overset{\rightarrow}{DA^{\prime}},\overset{\rightarrow}{DB}} \right) = \angle A'DB = 60^{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.