Hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ.Tính giá trị biểu thức $P = 1000a +

Câu hỏi số 823034:

Thông hiểu

Hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính giá trị biểu thức $P = 1000a + 100b + 10c + d$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823034

Phương pháp giải

Sử dụng các điểm cực trị và điểm đi qua để xác định các hệ số a, b, c, d.

Nhận thấy biểu thức $P = 1000a + 100b + 10c + d$ chính là giá trị của hàm số tại $x = 10$, tức là $P = y(10)$.

Giải chi tiết

Đồ thị đi qua $\left. (0;4)\Rightarrow y(0) = d = 4 \right.$.

Đồ thị đạt cực trị tại $\left. x = 0\Rightarrow y'(0) = 0 \right.$.

$\left. y' = 3ax^{2} + 2bx + c\Rightarrow y'(0) = c = 0 \right.$

Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {y(1) = 0} \\ {y(2) = - 4} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a + b + 4 = 0} \\ {8a + 4b + 4 = - 4} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 2} \\ {b = - 6} \end{array} \right. \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow y = 2x^{3} - 6x^{2} + 4 \right. \\ {P = 1000a + 100b + 10c + d = y(10) = 1404} \end{array}$

Đáp án cần điền là: 1404

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.