Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Chọn các khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: A; B; D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình trong $\triangle ABC$ với $P, N$ là trung điểm $AB, AC$
Từ đó suy ra mối quan hệ về độ dài và hướng giữa $\overrightarrow{PN}$ và $\overrightarrow{BC}$.
Sử dụng định nghĩa vector cùng hướng/đối nhau/bằng nhau: So sánh các vector $\overrightarrow{BM}$, $\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{PN}$ về độ dài và hướng.
Vì P, N lần lượt là trung điểm của AB và AC suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC.
Ta có \(\left\{\begin{array}{l}P N=\dfrac{1}{2} B C=B M=M C \\ P N / / B C\end{array}\right.\)
Suy ra: Các vectơ \(\overrightarrow{P N}, \overrightarrow{M C}\) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow{B M}\) và \(|\overrightarrow{P N}|=|\overrightarrow{M C}|=|\overrightarrow{B M}|\)
Do đó: \(\overrightarrow{B M}=\overrightarrow{P N}=\overrightarrow{M C}\).
Mặt khác các vectơ \(\overrightarrow{N P}, \overrightarrow{C M}, \overrightarrow{M B}\) ngược hướng và có cùng độ dài với vectơ \(\overrightarrow{B M}\).
Vậy \(\overrightarrow{B M}\) có các vectơ đối là \(\overrightarrow{N P}, \overrightarrow{C M}, \overrightarrow{M B}\).
Đáp án cần chọn là: A; B; D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
