Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Chọn các khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: A; B; D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình trong $\triangle ABC$ với $P, N$ là trung điểm $AB, AC$
Từ đó suy ra mối quan hệ về độ dài và hướng giữa $\overrightarrow{PN}$ và $\overrightarrow{BC}$.
Sử dụng định nghĩa vector cùng hướng/đối nhau/bằng nhau: So sánh các vector $\overrightarrow{BM}$, $\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{PN}$ về độ dài và hướng.
Vì P, N lần lượt là trung điểm của AB và AC suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC.
Ta có \(\left\{\begin{array}{l}P N=\dfrac{1}{2} B C=B M=M C \\ P N / / B C\end{array}\right.\)
Suy ra: Các vectơ \(\overrightarrow{P N}, \overrightarrow{M C}\) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow{B M}\) và \(|\overrightarrow{P N}|=|\overrightarrow{M C}|=|\overrightarrow{B M}|\)
Do đó: \(\overrightarrow{B M}=\overrightarrow{P N}=\overrightarrow{M C}\).
Mặt khác các vectơ \(\overrightarrow{N P}, \overrightarrow{C M}, \overrightarrow{M B}\) ngược hướng và có cùng độ dài với vectơ \(\overrightarrow{B M}\).
Vậy \(\overrightarrow{B M}\) có các vectơ đối là \(\overrightarrow{N P}, \overrightarrow{C M}, \overrightarrow{M B}\).
Đáp án cần chọn là: A; B; D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
