Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn

Câu hỏi số 823724:

Thông hiểu

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t) = 1000 + 30t^{2} - t^{3}\left( {0 \leq t \leq 30} \right)$. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

A. 1100.

B. 20.

C. 1200.

D. 10.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823724

Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số N(t) trên đoạn [0;30]:

Tính đạo hàm N′(t).

Tìm các nghiệm của phương trình N′(t) = 0 trong khoảng (0;30).

Tính giá trị của hàm số N(t) tại các điểm vừa tìm được và tại hai mút của đoạn [0;30], tức là N(0) và N(30).

So sánh các giá trị đó để tìm GTLN.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {N(t) = 1000 + 30t^{2} - t^{3}\left( {0 \leq t \leq 30} \right)} \\ \left. \Rightarrow N'(t) = 60t - 3t^{2} \right. \end{array}$

$\left. N'(t) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 0} \\ {t = 20} \end{array} \right. \right.$

Ta có $N(0) = 1000;N(20) = 5000;N(30) = 1000$

Vậy sau 20 phút = 1200 giây thì số lượng vi khuẩn lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.