Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một vật chuyển động trong \(3\) giờ với vận tốc \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) phụ thuộc thời

Câu hỏi số 824609:
Vận dụng

Một vật chuyển động trong \(3\) giờ với vận tốc \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) phụ thuộc thời gian \(t\left( {\rm{h}} \right)\)có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh \(I\left( {2;9} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. 

Đúng Sai
a) Trong 6 giây đầu tiên vận tốc lớn nhất bằng 2 km/h
b) Tại thời điểm t=1 giờ thì vận tốc của chuyển động bằng 8,25 km/h
c) Quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong \(3\) giờ là 24,75km.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:824609
Phương pháp giải

Từ đồ thị gọi hàm \(v\left( t \right) = a.{t^2} + bt + c\) tìm a, b, c

Tính quãng đường bằng tích phân của hàm vận tốc.

Giải chi tiết

Gọi \(v\left( t \right) = a.{t^2} + bt + c\).

Đồ thị \(v\left( t \right)\) là một phần parabol có đỉnh \(I\left( {2;9} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\) nên

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = 9\\a{.0^2} + b.0 + c = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 3}}{4}\\b = 3\\c = 6\end{array} \right.\) ta tìm được \(v\left( t \right) =  - \dfrac{3}{4}{t^2} + 3t + 6\)

Vậy \(S = \int\limits_0^3 {\left( { - \dfrac{3}{4}{t^2} + 3t + 6} \right)} dt = \) 24,75 (km)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn