Cho hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ($A$ và $B$ là hai tiếp
Cho hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ($A$ và $B$ là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng $OM\bot AB$
b) Tính $MA$ và $MB$, biết $R = 3\text{cm}$ và $MO = 6\text{cm}$
Quảng cáo
a) Chứng minh OM là đường trung trực của AB.
b) Áp dụng định lí Pythagore để tính cạnh MA, từ đó suy ra cạnh MB.
a) Do $MA$ và $MB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau của $(O)$ nên có $MA = MB$
Lại có $OA = OB$ (bán kính)
Suy ra OM là đường trung trực của AB hay $OM\bot AB$
b) Tam giác $OAM$ có $\angle OAM = 90^{0}$ (do $MA$ tiếp tuyến của đường tròn ($O$) tại $A$) và $OA = R = 3\text{cm}$ và $OM = 6\text{cm}$ (giả thiết)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $OAM$ ta có:
$AM^{2} + OA^{2} = OM^{2}$
Từ đó suy ra $AM^{2} = OM^{2} - OA^{2} = 6^{2} - 3^{2} = 27$
Vậy $AM = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}\,\,(cm)$
Mà $MA = MB$ (cmt) nên $BM = AM = 3\sqrt{3}\,\,(cm)$
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
