Giải các phương trình, bất phương trình sau:a) $\sqrt{x} - 3 = 2$b) $\sqrt{25x + 50} + 3\sqrt{x + 2} -

Câu hỏi số 827190:

Thông hiểu

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\sqrt{x} - 3 = 2$

b) $\sqrt{25x + 50} + 3\sqrt{x + 2} - \dfrac{2}{3}\sqrt{9x + 18} = 12$

c) $\dfrac{x + 3}{4} - \dfrac{3x - 2}{6} < - 1$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827190

Phương pháp giải

a) Chuyển vế đổi dấu và xác định biến x.

b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để tính.

c) Quy đồng khử mẫu để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải.

Giải chi tiết

a) $\sqrt{x} - 3 = 2\,\,(x \geq 0)$

$\sqrt{x} = 5$

$x = 25\,\,(tm)$

Vậy $x = 25$

b) $\sqrt{25x + 50} + 3\sqrt{x + 2} - \dfrac{2}{3}\sqrt{9x + 18} = 12\,\,(x \geq - 2)$ $\sqrt{25\left( {x + 2} \right)} + 3\sqrt{x + 2} - \dfrac{2}{3}\sqrt{9\left( {x + 2} \right)} = 12$

$5\sqrt{x + 2} + 3\sqrt{x + 2} - \dfrac{2}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{x + 2} = 12$

$6\sqrt{x + 2} = 12$

$\sqrt{x + 2} = 2$

$x + 2 = 4$

$x = 2\,\,(tm)$

Vậy $x = 2$

c) $\dfrac{x + 3}{4} - \dfrac{3x - 2}{6} < - 1$

$\dfrac{3\left( {x + 3} \right)}{12} - \dfrac{2\left( {3x - 2} \right)}{12} < - \dfrac{12}{12}$

$3x + 9 - 6x + 4 + 12 < 0$

$- 3x < - 25$

$x > \dfrac{25}{3}$

Vậy $x > \dfrac{25}{3}$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link