Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết

Câu hỏi số 830132:

Thông hiểu

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên. Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830132

Phương pháp giải

Tìm tứ phân vị thứ i là $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$ trong đó trung vị $M_{e} = Q_{2}$

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là: $n = 18 + 28 + 35 + 43 + 43 + 41 + 35 = 200$

Gọi $x_{1},x_{2}\ldots x_{200}$ là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị là $\dfrac{x_{100} + x_{101}}{2}$.

Do hai giá trị $x_{100},x_{101}$ thuộc nhóm $\left\lbrack {165;170} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Suy ra, $p = 4;a_{4} = 165;m_{4} = 43;m_{1} + m_{2} + m_{3} = 18 + 28 + 35 = 81;a_{5} - a_{4} = 5$ và ta có

$M_{e} = 165 + \dfrac{\dfrac{200}{2} - 81}{43}.5 \approx 167$

Đáp án cần điền là: 167

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.