Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được

Câu hỏi số 829955:
Thông hiểu

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Đúng Sai
a) Độ dài của nhóm bằng 1.
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ.
c) Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn 6,5 giờ.
d) $75\rm{\%}$ học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất 5,5 giờ.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:829955
Phương pháp giải

$n = m_{1} + \ldots + m_{k}$ là cỡ mẫu

$x_{i} = \dfrac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ (với $i = 1,2,\ldots,k$ ) là giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {a_{i};a_{i + 1}} \right)$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là $\overline{x} = \dfrac{m_{1}x_{1} + \ldots + m_{k}x_{k}}{n}$

Tìm tứ phân vị thứ i là $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$ trong đó trung vị $M_{e} = Q_{2}$

Giải chi tiết

a) Độ dài của nhóm $\left\lbrack {a;b} \right)$ là $b - a = 1$.

Mệnh đề đúng.

b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam là

${\overline{x}}_{nam} = \dfrac{4,5.8 + 5,5.10 + 6,5.13 + 7,5.15 + 8,5.7}{8 + 10 + 13 + 15 + 7} \approx 6.56$

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ là

${\overline{x}}_{nu} = \dfrac{4,5.4 + 5,5.6 + 6,5.12 + 7,5.18 + 8,5.8}{4 + 6 + 12 + 18 + 8} \approx 6,92$

$6,56 < 6,92$ như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam. Mệnh đề sai.

c) Cỡ mẫu $n = 101$

Trung vị của mẫu số liệu là $x_{51}$ thuộc nhóm [ $6;7$ ).

Do đó, $p = 3,a_{3} = 6,a_{2} = 5,m_{2} = 16;m_{1} = 12,a_{3} - a_{2} = 1$

Ta có trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 6 + \dfrac{\dfrac{101}{2} - \left( {12 + 16} \right)}{25} \cdot \left( {6 - 5} \right) = 6,9.$

Vậy $50\rm{\%}$ học sinh có thời gian ngủ nhiều hơn 6,9 giờ Mệnh đề đúng

d) Cỡ mẫu $n = 101$

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $\dfrac{x_{25} + x_{26}}{2}$.

Do $x_{25},x_{26}$ đều thuộc nhóm [5;6) nên nhóm này chứa $Q_{1}$ .

Do đó, $p = 2,a_{2} = 5,m_{2} = 16,m_{1} = 12,a_{3} - a_{2} = 1$ và ta có $Q_{1} = 5 + \dfrac{\dfrac{101}{4} - 12}{16}.1 \approx 5,83$

Vậy $75\rm{\%}$ học $\text{sinh}$ khối 11 ngủ ít nhất 5,83 giờ.

Mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com