Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được

Câu hỏi số 829955:
Thông hiểu

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Đúng Sai
a) Độ dài của nhóm bằng 1.
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ.
c) Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn 6,5 giờ.
d) $75\rm{\%}$ học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất 5,5 giờ.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:829955
Phương pháp giải

$n = m_{1} + \ldots + m_{k}$ là cỡ mẫu

$x_{i} = \dfrac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ (với $i = 1,2,\ldots,k$ ) là giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {a_{i};a_{i + 1}} \right)$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là $\overline{x} = \dfrac{m_{1}x_{1} + \ldots + m_{k}x_{k}}{n}$

Tìm tứ phân vị thứ i là $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$ trong đó trung vị $M_{e} = Q_{2}$

Giải chi tiết

a) Độ dài của nhóm $\left\lbrack {a;b} \right)$ là $b - a = 1$.

Mệnh đề đúng.

b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam là

${\overline{x}}_{nam} = \dfrac{4,5.8 + 5,5.10 + 6,5.13 + 7,5.15 + 8,5.7}{8 + 10 + 13 + 15 + 7} \approx 6.56$

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ là

${\overline{x}}_{nu} = \dfrac{4,5.4 + 5,5.6 + 6,5.12 + 7,5.18 + 8,5.8}{4 + 6 + 12 + 18 + 8} \approx 6,92$

$6,56 < 6,92$ như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam. Mệnh đề sai.

c) Cỡ mẫu $n = 101$

Trung vị của mẫu số liệu là $x_{51}$ thuộc nhóm [ $6;7$ ).

Do đó, $p = 3,a_{3} = 6,a_{2} = 5,m_{2} = 16;m_{1} = 12,a_{3} - a_{2} = 1$

Ta có trung vị của mẫu số liệu là $M_{e} = 6 + \dfrac{\dfrac{101}{2} - \left( {12 + 16} \right)}{25} \cdot \left( {6 - 5} \right) = 6,9.$

Vậy $50\rm{\%}$ học sinh có thời gian ngủ nhiều hơn 6,9 giờ Mệnh đề đúng

d) Cỡ mẫu $n = 101$

Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là $\dfrac{x_{25} + x_{26}}{2}$.

Do $x_{25},x_{26}$ đều thuộc nhóm [5;6) nên nhóm này chứa $Q_{1}$ .

Do đó, $p = 2,a_{2} = 5,m_{2} = 16,m_{1} = 12,a_{3} - a_{2} = 1$ và ta có $Q_{1} = 5 + \dfrac{\dfrac{101}{4} - 12}{16}.1 \approx 5,83$

Vậy $75\rm{\%}$ học $\text{sinh}$ khối 11 ngủ ít nhất 5,83 giờ.

Mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn