Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị:

Câu hỏi số 830135:

Thông hiểu

Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Hãy tính tổng ba tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830135

Phương pháp giải

Tìm tứ phân vị thứ i là $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$ trong đó trung vị $M_{e} = Q_{2}$

Giải chi tiết

Gọi $x_{1};x_{2};\ldots;x_{24}$ lần lượt là lương tháng của mỗi nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Do $x_{1}\ldots x_{3} \in \left\lbrack {6;8} \right);x_{4}\ldots x_{9} \in \left\lbrack {8;10} \right),x_{10}\ldots x_{17} \in \left\lbrack {10;12} \right),x_{18}\ldots x_{24} \in \left\lbrack {12;14} \right)$ nên trung vị của mẫu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{12} + x_{13}} \right) \in \left\lbrack {10;12} \right)$.

Ta xác định được $n = 24,n_{m} = 8,C = 3 + 6 = 9,u_{m} = 10,u_{m + 1} = 12$

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: $Q_{2} = 10 + \dfrac{\dfrac{24}{2} - 9}{8}\left( {12 - 10} \right) = 10,75$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{6} + x_{7}} \right)$.

Do $x_{6},x_{7} \in \left\lbrack {8;10} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_{1} = 8 + \dfrac{\dfrac{24}{4} - 3}{6}\left( {10 - 8} \right) = 9$Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{18} + x_{19}} \right)$.

Do $x_{18},x_{19} \in \left\lbrack {12;14} \right)$ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_{3} = 12 + \dfrac{\dfrac{3.24}{4} - 17}{7}\left( {14 - 12} \right) = 12,3$.

Vậy $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 9 + 10,75 + 12,3 = 32,05 \approx 32,1$

Đáp án cần điền là: 32,1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.