Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và \(I
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và \(I J=\dfrac{5}{4}\).
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Tính \(|\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}|\).
Đáp án đúng là: 0
Quảng cáo
1. Biểu diển các vectơ \(\overrightarrow{A M}, \overrightarrow{B N}, \overrightarrow{C I}\) theo các vectơ cạnh của tam giác.
2. Cộng vế với vế các biểu thức đã tìm được ở bước 1.
3. Rút gọn tổng các vectơ.
Ta có:
\(2 \overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) (1),
\(2 \overrightarrow{B N}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\) (2),
\(2 \overrightarrow{C I}=\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}\) (3).
Cộng theo vế (1), (2), (3):
\(2(\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I})\)
\(=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A})+(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C B})=\overrightarrow{0}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}=\overrightarrow{0}\).
vậy \(|\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}|=0\).
Đáp án cần điền là: 0
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
