Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và \(I
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và \(I J=\dfrac{5}{4}\).
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Tính \(|\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}|\).
Đáp án đúng là: 0
Quảng cáo
1. Biểu diển các vectơ \(\overrightarrow{A M}, \overrightarrow{B N}, \overrightarrow{C I}\) theo các vectơ cạnh của tam giác.
2. Cộng vế với vế các biểu thức đã tìm được ở bước 1.
3. Rút gọn tổng các vectơ.
Ta có:
\(2 \overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) (1),
\(2 \overrightarrow{B N}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\) (2),
\(2 \overrightarrow{C I}=\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}\) (3).
Cộng theo vế (1), (2), (3):
\(2(\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I})\)
\(=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A})+(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C B})=\overrightarrow{0}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}=\overrightarrow{0}\).
vậy \(|\overrightarrow{A M}+\overrightarrow{B N}+\overrightarrow{C I}|=0\).
Đáp án cần điền là: 0
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
