Cho \(\triangle A B C\) vuông tại B có \(\hat{A}=30^{\circ}, A B=1\). Gọi I là trung điểm
Cho \(\triangle A B C\) vuông tại B có \(\hat{A}=30^{\circ}, A B=1\). Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính: \(|\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}|\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là: 1,15
Quảng cáo
I là trung điểm của AC thì \(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}=2 \overrightarrow{B I}\).
Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: \(B I=\dfrac{1}{2} A C\).
Xét \(\triangle A B C\) vuông tại B: \(\tan A=\dfrac{B C}{A B}\)
\(\Rightarrow B C=A B \cdot \tan A=1. \tan 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\),
\(A C=\sqrt{A B^2+B C^2}=\sqrt{1^2+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}\)
Ta có: \(|\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}|=|2 \overrightarrow{B I}|=2|\overrightarrow{B I}|=2 B I=2 \cdot \dfrac{A C}{2}=A C=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,15\).
Đáp án cần điền là: 1,15
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
