Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ dòng điện biến

Câu hỏi số 830592:

Vận dụng

Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ dòng điện biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình bên.

A graph of a function

AI-generated content may be incorrect.

Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?

Dòng điện trong đoạn mạch có cường độ dòng điện hiệu dụng là 2 A.

Biểu thức cường độ dòng điện theo thời gian là $i = 2\cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi}{4}} \right)$, (i, t có đơn vị lần lượt là A, s).

Trong một chu kì, thời gian cường độ dòng điện tức thời có độ lớn nhỏ hơn 1 A là $\dfrac{2}{3}s.$

Tính từ t = 0 thời điểm cường độ dòng điện tức thời có độ lớn $\sqrt{3}(A)$lần thứ 2025 là $\dfrac{2429}{240}s.$

Đáp án đúng là: B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830592

Phương pháp giải

- Lý thuyết về giá trị cực đại và hiệu dụng.

- Phương trình của dòng điện có dạng: $i = I_{0}\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

- Áp dụng bài toán thời gian và giá trị tức thời.

Giải chi tiết

a) Dòng điện có giá trị hiệu dụng là: $I = \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}(A)$

⟶ a sai.

b) Dòng điện có giá trị cực đại là $I_{0} = 2(A)$

Chu kì của dòng điện: $T = \left( {225 - 25} \right).10^{- 4} = 0,02(s)$

Tần số góc của dòng điện: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0,02} = 100\pi\left( {rad/s} \right)$

Tại $t = 0:i = \sqrt{2}(A)$ và đang tăng nên $\varphi = - \dfrac{\pi}{4}\left( {rad} \right)$

Vậy phương trình của i là: $i = 2\cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi}{4}} \right)(A)$

⟶ b đúng.

c) Trong 1 chu kì, thời gian để $|i| < 1 = \dfrac{I_{0}}{2}$ là:

$t = 4.\dfrac{T}{12} = 4.\dfrac{0,02}{12} = \dfrac{1}{150}(s)$

⟶ c sai.

d) Trong 1 chu kì có 4 lần mà độ lớn của cường độ dòng điện tức thời là $\sqrt{3}(A)$

Tình từ t = 0 đến lần đầu tiên mà $|i| = \sqrt{3}(A)$ là:

$t = \dfrac{T}{6} - \dfrac{T}{8} = \dfrac{T}{24} = \dfrac{0,02}{24} = \dfrac{1}{1200}(s)$

Tính từ t = 0 thời điểm cường độ dòng điện tức thời có độ lớn $\sqrt{3}(A)$lần thứ 2025 là

$t' = 506T + t = 506.0,02 + \dfrac{1}{1200} = \dfrac{2429}{240}(s)$

⟶ d đúng.

Đáp án cần chọn là: B; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.