Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc $v\left( {km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời

Câu hỏi số 830920:

Thông hiểu

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc $v\left( {km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left( {3;9} \right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên phải. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 7 giờ (làm tròn kết quả đến phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830920

Phương pháp giải

Viết phương trình $y = ax^{2} + bx + c$

Tính diện tích bằng tích phân $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

Gọi phương trình (P) có dạng $y = ax^{2} + bx + c$ có đỉnh $I\left( {3;9} \right)$ và qua $\left( {0;7} \right)$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{- b}{2a} = 3} \\ {9a + 3b + c = 9} \\ {c = 7} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - \dfrac{2}{9}} \\ {b = \dfrac{4}{3}} \\ {c = 7} \end{array} \right. \right.$ nên $(P):y = - \dfrac{2}{9}x^{2} + \dfrac{4}{3}x + 7$

Quãng đường vật di chuyển trong 7h là $S = {\int\limits_{0}^{7}\left( {- \dfrac{2}{9}x^{2} + \dfrac{4}{3}x + 7} \right)}dx \approx 56,3$

Đáp án cần điền là: 56,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.