Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Từ các chữ số $A = \left\{ 1;3;4;7;8 \right\}$ lập thành số có 3 chữ số đôi một khác

Câu hỏi số 832028:
Thông hiểu

Từ các chữ số $A = \left\{ 1;3;4;7;8 \right\}$ lập thành số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Đúng Sai
a) Có 24 số mà trong đó không có mặt chữ số 1.
b) Có 36 số là số lẻ.
c) Có 36 số là số chẵn.
d) Trong các số được tạo thành thì số chẵn nhiều hơn số lẻ.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:832028
Phương pháp giải

Sử dụng chỉnh hợp, đồng thời áp dụng quy tắc nhân tính số các số chẵn, số lẻ.

Giải chi tiết

a) Đúng: Do số được tạo thành không có mặt chữ số 1 nên ta có tập hợp $B = \left\{ 3;4;7;8 \right\}$

Ta chọn 3 chữ số bất kì trong tập hợp $B$ để có được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau không có mặt chữ số 1.

Số các số không có mặt chữ số 1 là: $A_{4}^{3} = 24$ (số).

b) Đúng: Gọi $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số cần tìm.

Do số cần tìm là số lẻ nên ta:

Chọn $c \in \left\{ 1;3;7 \right\}$: có 3 cách.

Chọn $\overline{ab}$: có $A_{4}^{2}$ cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: $3 \cdot A_{4}^{2} = 36$ số lẻ.

c) Sai: Gọi $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số cần tìm.

Do số cần tìm là số chẵn nên ta:

Chọn $c \in \left\{ 4;8 \right\}$: có 2 cách.

Chọn $\overline{ab}$ : có $A_{4}^{2}$ cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: $2 \cdot A_{4}^{2} = 24$ số chẵn.

d) Sai: Trong các số được tạo thành thì số chẵn ít hơn số lẻ.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com