Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 836416:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0.\) Tích tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta \) cách đều hai điểm A, B là? (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

Đáp án đúng là: -1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:836416

Phương pháp giải

\(\Delta \) cách đều A, B khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}I \in \Delta \\\Delta //AB\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{5}{2}} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {m; - 1} \right)\).

Để đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0\) cách đều hai điểm A, B.

TH1: \(I \in \Delta \Rightarrow - \dfrac{m}{2} - \dfrac{5}{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\)

TH2: \(\Delta //AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_\Delta }} //\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;1} \right)\).

\( \Rightarrow \dfrac{m}{1} = \dfrac{{ - 1}}{1} \Leftrightarrow m = - 1.\)

Vậy có hai giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.\) và tích của chúng là -1.

Đáp án cần điền là: -1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.