Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4;2;1} \right)$ và $B\left( {2;0;3} \right)$. Mặt phẳng trung

Câu hỏi số 837149:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4;2;1} \right)$ và $B\left( {2;0;3} \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

A. $x - y - z - 2 = 0$.

B. $x + y + z - 2 = 0$.

C. $x + y - z + 2 = 0$.

D. $x + y - z - 2 = 0$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837149

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ qua trung điểm AB và nhận $\overset{\rightarrow}{AB}$ là VTPT

Mặt phẳng $A\left( {x - x_{0}} \right) + B\left( {y - y_{0}} \right) + C\left( {z - z_{0}} \right) = 0$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n}(~A;B;C)$ khác $\overset{\rightarrow}{0}$ là VTPT.

Giải chi tiết

Trung điểm của AB là $I\left( {3;1;2} \right)$

$\overset{\rightarrow}{AB}\left( {- 2; - 2;2} \right)$ nên mặt phẳng trung trực của AB qua A và nhận $\overset{\rightarrow}{n}\left( {1;1; - 1} \right)$ là VTPT có dạng

$\begin{array}{l} {1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0} \\ {x - 3 + y - 1 - z + 2 = 0} \\ {x + y - z - 2 = 0} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.