Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {5;2;9} \right)$ và $B\left( {3;6;1} \right)$. Mặt cầu

Câu hỏi số 837148:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {5;2;9} \right)$ và $B\left( {3;6;1} \right)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 21$.

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 84$.

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 21$.

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 84$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837148

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm của AB và bán kính là AB:2

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB nên $I\left( {4;4;5} \right)$

$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{\sqrt{\left( {3 - 5} \right)^{2} + \left( {6 - 2} \right)^{2} + \left( {1 - 9} \right)^{2}}}{2} = \sqrt{21}$

Phương trình mặt cầu đường kính AB là ${(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 21$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.