Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất biết $n$ chia 7 dư 3, chia 9 dư 6

Câu hỏi số 837557:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất biết $n$ chia 7 dư 3, chia 9 dư 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837557
Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là $a$

Ta biến đổi để xuất hiện $a + b \vdots 7,\,\, a + b \vdots 9$ với $b \in {\mathbb{Z}}$

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là $a$

Vì $a$ chia 7 dư 3 nên $\left( {a - 3} \right) \vdots 7$

Suy ra $\left( {a - 3 + 42} \right) \vdots 7\,\,\left( {do\,\, 42 \vdots 7} \right)$ hay $\left( {a + 39} \right) \vdots 7\,\,(1)$

Vì $a$ chia 9 dư 6 nên $\left( {a - 6} \right) \vdots 9$

Suy ra $\left( {a - 6 + 45} \right) \vdots 9\,\,\left( {do\,\, 45 \vdots 9} \right)$ hay $\left( {a + 39} \right) \vdots 9\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta được $\left( {a + 39} \right) \vdots 63$ (do $\left( {7,9} \right) = 1$)

Mà $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn nên $a = 24$

Vậy $a = 24$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn