Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là $80\rm{\%}$. Trước khi

Câu hỏi số 837802:

Vận dụng

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là $80\rm{\%}$. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837802

Phương pháp giải

Gọi $A$ là biến cố "bóng đạt chuẩn sau khi qua kiểm tra chất lượng"

$B$ là biến cố "sản phẩm đạt tiêu chuẩn".

Sử dụng công thức xác suất toàn phần $P(A) = P(B).P\left( {A \mid B} \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A \middle| \overline{B} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố "bóng đạt chuẩn sau khi qua kiểm tra chất lượng"

$B$ là biến cố "sản phẩm đạt tiêu chuẩn".

Theo bài ra ta có: $P(B) = 0,8;P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2$

Do tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 nên $P\left( {A \mid B} \right) = 0,9$.

Tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95 nên $P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 1 - 0,95 = 0,05$.

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(A) = P(B).P\left( {A \mid B} \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 0,8.0,9 + 0,2.0,05 = 0,73$.

Đáp án cần điền là: 0,73

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.