Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(

Câu hỏi số 838025:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( {1;1;4} \right)$, $B\left( {2;7;9} \right),C\left( {0;9;13} \right)$.

A. $2x + y + z + 1 = 0$

B. $x - y + z - 4 = 0$

C. $2x + y - z - 2 = 0$

D. $7x - 2y + z - 9 = 0$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838025

Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng qua $A\left( {1;1;4} \right)$ và có VTPT $\overset{\rightarrow}{n} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AB};\overset{\rightarrow}{AC}} \right\rbrack$

Giải chi tiết

$A\left( {1;1;4} \right)$, $B\left( {2;7;9} \right),C\left( {0;9;13} \right)$.

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}\left( {1;6;5} \right);\overset{\rightarrow}{AC}\left( {- 1;8;9} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{n} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AB};\overset{\rightarrow}{AC}} \right\rbrack = \left( {14; - 14;14} \right) = 14\left( {1; - 1;1} \right) \right.$

Khi đó mặt phẳng qua $A\left( {1;1;4} \right)$ và có VTPT $\overset{\rightarrow}{n}\left( {1; - 1;1} \right)$ là

$\begin{array}{l} {1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 4} \right) = 0} \\ {x - y + z - 4 = 0} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.