Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm thu phát

Câu hỏi số 838319:

Thông hiểu

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm thu phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt ở vị trí $A\left( {5; - 2;0} \right)$ và được thiết kế bán kính phủ sóng là $4000m$.

a) Viết phương trình mặt cầu ($S$) biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng.

b) Nhà bạn Nam có vị trí tọa độ là $N\left( {- 3;1;0} \right)$. Hỏi Nam dùng điện thoại tại nhà thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838319

Phương pháp giải

a) Mặt cầu $(S):\left( {x - a} \right)^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ có bán kính R tâm $I\left( {a,b,c} \right)$

b) So sánh khoảng cách AN với R

Giải chi tiết

a) $4000m = 4km$ nên mặt cầu tâm $A\left( {5; - 2;0} \right)$ bán kính 4 là (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 16$

b) $AN = \sqrt{{(5 + 3)}^{2} + {( - 2 - 1)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}} = \sqrt{73}$

Vì $AN > R$ nên điểm $N( - 3;1;0)$ nằm ngoài mặt cầu.

Vậy bạn Nam không thể sử dụng dịch vụ của trạm này.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.