Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho biểu thức \(B=2 \ln \sqrt{e x}-\ln \dfrac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3 \cdot \log _3\left(e x^2\right)\). Chọn

Câu hỏi số 839542:
Thông hiểu

Cho biểu thức \(B=2 \ln \sqrt{e x}-\ln \dfrac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3 \cdot \log _3\left(e x^2\right)\). Chọn các phát biểu đúng:

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839542
Phương pháp giải

Dùng các tính chất logarit và công thức đổi cơ số để rút gọn biểu thức B.
Thay các giá trị $\ln x$ đề bài cho vào công thức để tính $B$.

Giải chi tiết

Ta có \(B=2 \ln (e x)^{\frac{1}{2}}-\left(\ln e^2-\ln x^{\frac{1}{2}}\right)+\ln \left(e x^2\right) \)
\(=\ln (e x)-\left(2-\dfrac{1}{2} \ln x\right)+\ln \left(e x^2\right)\)
\(=(\ln e+\ln x)-2+\frac{1}{2} \ln x+\ln e+\ln x^2 \)
\(=1+\ln x-2+\frac{1}{2} \ln x+1+2 \ln x\)
\(=\dfrac{7}{2} \ln x\)
Suy ra:
\(\ln x=2\) thì \(B=\dfrac{7}{2}.2=7\)
\(\ln x=4\) thì \(B=\dfrac{7}{2}.4=14\)
Cho \(\ln x=3\) thì \(B=\dfrac{7}{2}.3=\dfrac{21}{2}\)
Cho \(\ln x=6\) thì \(B=\dfrac{7}{2}.6=21\)

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn