Cho biểu thức $B=2 \ln \sqrt{e x}-\ln \dfrac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3 \cdot \log _3\left(e x^2\right)$. Chọn

Câu hỏi số 839542:

Thông hiểu

Cho biểu thức $B=2 \ln \sqrt{e x}-\ln \dfrac{e^2}{\sqrt{x}}+\ln 3 \cdot \log _3\left(e x^2\right)$. Chọn các phát biểu đúng:

Cho $\ln x=2$ thì $B=7$

Cho $\ln x=4$ thì $B=14$

Cho $\ln x=3$ thì $B=\dfrac{15}{2}$

Cho $\ln x=6$ thì $B=18$

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839542

Phương pháp giải

Dùng các tính chất logarit và công thức đổi cơ số để rút gọn biểu thức B.
Thay các giá trị $\ln x$ đề bài cho vào công thức để tính $B$.

Giải chi tiết

Ta có $B=2 \ln (e x)^{\frac{1}{2}}-\left(\ln e^2-\ln x^{\frac{1}{2}}\right)+\ln \left(e x^2\right) $
$=\ln (e x)-\left(2-\dfrac{1}{2} \ln x\right)+\ln \left(e x^2\right)$
$=(\ln e+\ln x)-2+\frac{1}{2} \ln x+\ln e+\ln x^2 $
$=1+\ln x-2+\frac{1}{2} \ln x+1+2 \ln x$
$=\dfrac{7}{2} \ln x$
Suy ra:
$\ln x=2$ thì $B=\dfrac{7}{2}.2=7$
$\ln x=4$ thì $B=\dfrac{7}{2}.4=14$
Cho $\ln x=3$ thì $B=\dfrac{7}{2}.3=\dfrac{21}{2}$
Cho $\ln x=6$ thì $B=\dfrac{7}{2}.6=21$

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.