Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(a>0, a \neq 1\). Chọn các phát biểu đúng:

Câu hỏi số 839544:
Thông hiểu

Biết \(a>0, a \neq 1\). Chọn các phát biểu đúng:

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839544
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức $a^{\log_a b}=b$, $\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c$ và $\sqrt[n]{a^m}=a^{\dfrac{m}{n}}$ để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(A=2^{\log _2 3}-\log _{\sqrt{3}} 3=3-\log _{3^{\frac{1}{2}}} 3=3-2=1\).
Ta có: \(B=\ln 2 \cdot \log _2 4 \cdot \log _4 3 \cdot \log _3 2-5^{\log _5(\ln 2)}\)
\(=\ln 2 \cdot \log _2 3 \cdot \log _3 2-\ln 2 \)
\(=\ln 2-\ln 2=0\)
Ta có: \(C=\log _a \sqrt{a \cdot \sqrt{a \cdot \sqrt{a}}}=\log _a\left[a \cdot\left(a \cdot a^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}\right]^{\frac{1}{2}}=\log _a a^{\frac{7}{8}}=\dfrac{7}{8}\).
Ta có: \(D=\log _a \dfrac{\sqrt{a^3}}{a \cdot \sqrt[4]{a}}=\log _a \dfrac{a^{\frac{3}{2}}}{a \cdot a^{\frac{1}{4}}}=\log _a a^{\left[ \frac{3}{2}-\left(1+\frac{1}{4}\right)\right]}=\log _a a^{\frac{1}{4}}=\dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn