Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng

Câu hỏi số 839749:
Thông hiểu

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

$\begin{array}{llllllllll} 1 & 4 & 5 & 6 & 6 & 8 & 10 & 11 & 12 & 25 \end{array}$

Khi đó:

Đúng Sai
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là: $\overline{x} = 8,8$ (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta_{Q} = 5$ (phút).
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s \approx 5,27$ (phút).
d) 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839749
Phương pháp giải

Tính số trung bình $\overline{x}$ và xác định các tứ phân vị $Q_{1},Q_{3}$ để tính khoảng tứ phân vị $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$.

Tính phương sai $s^{2} = \dfrac{1}{n}{\sum{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}$, từ đó suy ra độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}}$.

Kiểm tra giá trị bất thường: $x$ là bất thường nếu $x < Q_{1} - 1,5\Delta Q$ hoặc $x > Q_{3} + 1,5\Delta Q$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \dfrac{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}{10} = 8,8$ (phút).

Trung vị của mẫu số liệu là: $\dfrac{6 + 8}{2} = 7$ (phút).

Trung vị của dãy 1, 4, 5, 6, 6 là 5.

Trung vị của dãy 8, 10, 11, 12, 25 là 11.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: $Q_{1} = 5$, $Q_{2} = 7$, $Q_{3} = 11$.

b) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = 11 - 5 = 6$ (phút).

c) Sai: Ta có: ${(1 - 8,8)}^{2} + {(4 - 8,8)}^{2} + ... + {(25 - 8,8)}^{2} = 393,6$.

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \dfrac{393,6}{10} = 39,36$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{39,36} \approx 6,27$ (phút).

d) Đúng: Ta có: $Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 5 - \dfrac{3}{2} \cdot 6 = - 4$, $Q_{3} + \dfrac{3}{2} \cdot \Delta Q = 11 + \dfrac{3}{2} \cdot 6 = 20$.

Vì $25 > 20$ nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn