Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng

Câu hỏi số 839749:
Thông hiểu

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

$\begin{array}{llllllllll} 1 & 4 & 5 & 6 & 6 & 8 & 10 & 11 & 12 & 25 \end{array}$

Khi đó:

Đúng Sai
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là: $\overline{x} = 8,8$ (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta_{Q} = 5$ (phút).
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s \approx 5,27$ (phút).
d) 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:839749
Phương pháp giải

Tính số trung bình $\overline{x}$ và xác định các tứ phân vị $Q_{1},Q_{3}$ để tính khoảng tứ phân vị $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$.

Tính phương sai $s^{2} = \dfrac{1}{n}{\sum{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}$, từ đó suy ra độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}}$.

Kiểm tra giá trị bất thường: $x$ là bất thường nếu $x < Q_{1} - 1,5\Delta Q$ hoặc $x > Q_{3} + 1,5\Delta Q$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \dfrac{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}{10} = 8,8$ (phút).

Trung vị của mẫu số liệu là: $\dfrac{6 + 8}{2} = 7$ (phút).

Trung vị của dãy 1, 4, 5, 6, 6 là 5.

Trung vị của dãy 8, 10, 11, 12, 25 là 11.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: $Q_{1} = 5$, $Q_{2} = 7$, $Q_{3} = 11$.

b) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $\Delta Q = 11 - 5 = 6$ (phút).

c) Sai: Ta có: ${(1 - 8,8)}^{2} + {(4 - 8,8)}^{2} + ... + {(25 - 8,8)}^{2} = 393,6$.

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $s^{2} = \dfrac{393,6}{10} = 39,36$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{39,36} \approx 6,27$ (phút).

d) Đúng: Ta có: $Q_{1} - \dfrac{3}{2}\Delta Q = 5 - \dfrac{3}{2} \cdot 6 = - 4$, $Q_{3} + \dfrac{3}{2} \cdot \Delta Q = 11 + \dfrac{3}{2} \cdot 6 = 20$.

Vì $25 > 20$ nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com