Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này

Câu hỏi số 839850:

Vận dụng

Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác $2\rm{\%}$ so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839850

Phương pháp giải

Gọi $S$ (tỷ tấn) là sản lượng dầu mỏ còn lại của Nga trên thực tế tính từ cuối năm 2022.

$x$ (tỷ tấn) là sản lượng khai khác hằng năm như năm 2022.

Lập hệ phương trình 2 ẩn S, x từ giải thiết tìm x từ đó tìm n

Sử dụng công thức tổng cấp số nhân $S_{n} = u_{1},\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1}$

Giải chi tiết

Gọi $S$ (tỷ tấn) là sản lượng dầu mỏ còn lại của Nga trên thực tế tính từ cuối năm 2022.

$x$ (tỷ tấn) là sản lượng khai khác hằng năm như năm 2022.

Theo đề bài, ta có: $S = 28x$ (tỷ tấn).

Gọi $n$ là số năm khai thác còn lại với sản lượng khai thác thay đổi hằng năm tính từ 2023.

Lượng khai thác mỗi năm tính từ năm 2023 là: $x \cdot \dfrac{{(1 - 2\rm{\%})}^{n} - 1}{\left( {1 - 2\rm{\%}} \right) - 1} = \dfrac{0,98^{n} - 1}{- 0,02}x$ (tỷ tấn).

Đến khi khai thác hết, ta có: $\left. \dfrac{0,98^{n} - 1}{- 0,02}x = 28x\Leftrightarrow n = \text{log}_{0,98}\left( {1 - 0,02.28} \right) \approx 40.64 \right.$.

Đáp án cần điền là: 40

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.