Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể

Câu hỏi số 839849:
Vận dụng

Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88 Mhz và 108 Mhz. Hai vạch này cách nhau 10 cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái $d\left( \text{cm} \right)$ thì có tần số bằng $k \cdot a^{d}\left( {Mhz} \right)$ với $k$ và $a$ là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng $\text{VOV}_{1}$ với tần số $102,7\text{Mhz}$. (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839849
Phương pháp giải

Từ d = 0 và d = 10 tìm k, a

Gọi $d_{1}$ là vị trí để vạch có tần số $102,7\text{Mhz}$ khi đó giải phương trình tìm $d_{1}$

Giải chi tiết

Ta có:

$\left. d = 0\Rightarrow k \cdot a^{0} = 88\Rightarrow k = 88 \right.$.

$\left. d = 10\Rightarrow k \cdot a^{10} = 108\Rightarrow 88 \cdot a^{10} = 108\Rightarrow a^{10} = \dfrac{108}{88}\Rightarrow a = \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right.$.

Gọi $d_{1}$ là vị trí để vạch có tần số $102,7\text{Mhz}$ khi đó ta có

88. $\left. \left( \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right)^{d_{1}} = 102,7\Leftrightarrow\left( \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right)^{d_{1}} = \dfrac{102,7}{88}\Leftrightarrow d_{1} = \text{log}_{\sqrt[10]{\dfrac{108}{88}}}\dfrac{102,7}{88} = 7,54 \right.$.

Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng $\text{VOV}_{1}$ với tần số $102,7\text{Mhz}$ là $7,54\text{cm}$.

Đáp án cần điền là: 7,54

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn