Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể

Câu hỏi số 839849:

Vận dụng

Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88 Mhz và 108 Mhz. Hai vạch này cách nhau 10 cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái $d\left( \text{cm} \right)$ thì có tần số bằng $k \cdot a^{d}\left( {Mhz} \right)$ với $k$ và $a$ là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng $\text{VOV}_{1}$ với tần số $102,7\text{Mhz}$. (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839849

Phương pháp giải

Từ d = 0 và d = 10 tìm k, a

Gọi $d_{1}$ là vị trí để vạch có tần số $102,7\text{Mhz}$ khi đó giải phương trình tìm $d_{1}$

Giải chi tiết

Ta có:

$\left. d = 0\Rightarrow k \cdot a^{0} = 88\Rightarrow k = 88 \right.$.

$\left. d = 10\Rightarrow k \cdot a^{10} = 108\Rightarrow 88 \cdot a^{10} = 108\Rightarrow a^{10} = \dfrac{108}{88}\Rightarrow a = \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right.$.

Gọi $d_{1}$ là vị trí để vạch có tần số $102,7\text{Mhz}$ khi đó ta có

88. $\left. \left( \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right)^{d_{1}} = 102,7\Leftrightarrow\left( \sqrt[10]{\dfrac{108}{88}} \right)^{d_{1}} = \dfrac{102,7}{88}\Leftrightarrow d_{1} = \text{log}_{\sqrt[10]{\dfrac{108}{88}}}\dfrac{102,7}{88} = 7,54 \right.$.

Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng $\text{VOV}_{1}$ với tần số $102,7\text{Mhz}$ là $7,54\text{cm}$.

Đáp án cần điền là: 7,54

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.