Cho hàm số $f(x) = - 2x^{2} + mx + 4$ ($m$ là tham số). Chọn các khẳng định

Câu hỏi số 841212:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = - 2x^{2} + mx + 4$ ($m$ là tham số). Chọn các khẳng định đúng:

Hàm số đồng biến trên $( - \infty; + \infty)$ với mọi $m$.

Không tồn tại giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$.

Hàm số nghịch biến trên $( - 1; + \infty)$ khi và chỉ khi $m \leq 4$.

Hàm số đồng biến trên $( - \infty;0)$ khi và chỉ khi $m \geq 0$.

Đáp án đúng là: B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841212

Phương pháp giải

Ta có $a = - 2 < 0; - \dfrac{b}{2a} = \dfrac{m}{4}$, nên hàm số $f(x)$:

- Hàm số đồng biến trên $\left( {- \infty;\dfrac{m}{4}} \right)$;

- Hàm số nghịch biến trên $\left( {\dfrac{m}{4}; + \infty} \right)$.

Giải chi tiết

Hàm số $f(x)$ là hàm số bậc hai nên không đồng biến trên $( - \infty; + \infty)$ với mọi $m$.

Hàm số $f(x)$ là hàm số bậc hai có hệ số $a < - 1$ nên hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{m}{4}; + \infty \right)$.

Hàm số nghịch biến trên $( - 1; + \infty)$ khi và chỉ khi $\left. \dfrac{m}{4} \leq - 1\Leftrightarrow m \leq - 4 \right.$.

Hàm số đồng biến trên $( - \infty;0)$ khi và chỉ khi $\left. \dfrac{m}{4} \geq 0\Leftrightarrow m \geq 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B; D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.