Cho hàm số bậc hai $y = f(x)$ có $f(2) = 2$ và bảng biến thiên: Chọn các

Câu hỏi số 841215:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc hai $y = f(x)$ có $f(2) = 2$ và bảng biến thiên:

Chọn các khẳng định đúng:

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

Hàm số bậc hai là $y = - 2x^{2} + 4x + 2$.

Giá trị của hàm số tại $x = 0$ là 2.

Giá trị của hàm số tại $x = - 1$ là -1.

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841215

Phương pháp giải

Gọi hàm bậc hai, dựa vào giả thiết $f(2) = 2$và bảng biến thiên để xác định hàm số $f(x)$.

Thay giá trị $x = 0,x = - 1$ để tính $f(0);f\left( {- 1} \right)$.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

Gọi $f(x) = ax^{2} + bx + c$. Từ giả thiết ta có

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {f(2) = 2} \\ {\dfrac{- b}{2a} = 1} \\ {f(1) = 3} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {4a + 2b + c = 2} \\ {2a + b = 0} \\ {a + b + c = 3} \end{array} \right. \right.$ $\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 1} \\ {b = 2} \\ {c = 2.} \end{array} \right. \right.$

Do đó $f(x) = - x^{2} + 2x + 2$.

Ta có $f(0) = 2$, $f( - 1) = - 1$.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10