Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ

Câu hỏi số 841262:

Thông hiểu

Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném ra được cho bởi công thức $h(t)=-t^2+2 t+3$ (tính bằng mét), $t$ là thời gian tính bằng giây $(t \geq 0)$. Chọn các khẳng định đúng:

Chiều cao ban đầu của quả bóng là 3 mét.

Tại thời điểm $t=2,5$ giây, quả bóng ở độ cao lớn hơn 2 mét.

Chiều cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 4 mét.

Quả bóng sẽ chạm đất tại thời điểm $t=2$ giây.

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841262

Phương pháp giải

Thay các giá trị thời gian $t$ tương ứng vào hàm số để xác định chiều cao ban đầu (khi $t=0$) và chiều cao tại thời điểm cụ thể.
Xác định toạ độ đỉnh của parabol để tìm chiều cao lớn nhất, và giải phương trình $h(t)=0$ để tìm thời điểm vật chạm đất.

Giải chi tiết

Chiều cao ban đầu của quả bóng ứng với thời điểm $t=0$.

Có $h(0)=3$ mét.

Với $t=2,5$, có $h(2,5)=-(2,5)^2+2.(2,5)+3=1,75$

Có: $h(t)=-t^2+2 t+3$

$\Leftrightarrow h(t)=-(t-1)^2+4 \Rightarrow \max h(t)=h(1)=4$.

Quả bóng đạt chiều cao lớn nhất bằng 4 m tại thời điểm $t=1$ giây.

Thời điểm quả bóng chạm đất ứng với $h(t)=0$

Ta có: $-t^2+2 t+3=0 \Leftrightarrow t=-1$ (loại) hoặc $t=3$ (nhận).

Vậy quả bóng sẽ rơi xuống mặt đất tại thời điểm $t=3$ (giây).

Đáp án cần chọn là: A; C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10