Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ

Câu hỏi số 841262:

Thông hiểu

Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném ra được cho bởi công thức $h(t)=-t^2+2 t+3$ (tính bằng mét), $t$ là thời gian tính bằng giây $(t \geq 0)$. Chọn các khẳng định đúng:

Chiều cao ban đầu của quả bóng là 3 mét.

Tại thời điểm $t=2,5$ giây, quả bóng ở độ cao lớn hơn 2 mét.

Chiều cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 4 mét.

Quả bóng sẽ chạm đất tại thời điểm $t=2$ giây.

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841262

Phương pháp giải

Thay các giá trị thời gian $t$ tương ứng vào hàm số để xác định chiều cao ban đầu (khi $t=0$) và chiều cao tại thời điểm cụ thể.
Xác định toạ độ đỉnh của parabol để tìm chiều cao lớn nhất, và giải phương trình $h(t)=0$ để tìm thời điểm vật chạm đất.

Giải chi tiết

Chiều cao ban đầu của quả bóng ứng với thời điểm $t=0$.

Có $h(0)=3$ mét.

Với $t=2,5$, có $h(2,5)=-(2,5)^2+2.(2,5)+3=1,75$

Có: $h(t)=-t^2+2 t+3$

$\Leftrightarrow h(t)=-(t-1)^2+4 \Rightarrow \max h(t)=h(1)=4$.

Quả bóng đạt chiều cao lớn nhất bằng 4 m tại thời điểm $t=1$ giây.

Thời điểm quả bóng chạm đất ứng với $h(t)=0$

Ta có: $-t^2+2 t+3=0 \Leftrightarrow t=-1$ (loại) hoặc $t=3$ (nhận).

Vậy quả bóng sẽ rơi xuống mặt đất tại thời điểm $t=3$ (giây).

Đáp án cần chọn là: A; C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.