Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc $v$ phụ thuộc vào thời gian $t$ có đồ thị

Câu hỏi số 841484:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc $v$ phụ thuộc vào thời gian $t$ có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right)$ và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc $t = 0,25(h)$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841484

Phương pháp giải

Vận tốc $v(t) = s'(t)$, gia tốc $a(t) = v'(t)$

Viết phương trình $v(t) = p.t^{2} + q.t + r$ từ các điểm mà đồ thị đi qua từ đó tính $a\left( {0,25} \right)$.

Giải chi tiết

Gọi $v(t) = p.t^{2} + q.t + r$ đi qua $O\left( {0;0} \right);I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right)$ và $M\left( {1;0} \right)$ ta có hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{l} {r = 0} \\ \left. \dfrac{1}{4}p + \dfrac{1}{2}q + r = 8\Leftrightarrow \right. \\ {p + q + r = 0} \end{array}\left\{ \begin{array}{l} {r = 0} \\ {q = 32} \\ {p = - 32} \end{array} \right.} \right.$.

Vậy $v(t) = - 32t^{2} + 32.t$

Gia tốc vật là $a = v'(t) = - 64t + 32$

Lúc $t = 0,25(h)$ thì gia tốc là $a = 16\left( {km/h^{2}} \right)$.

Đáp án cần điền là: 16

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.