Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8,{\rm{ }}AD = 5.\) Tích \(\overrightarrow {AB}
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8,{\rm{ }}AD = 5.\) Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD}\) bằng?
Đáp án đúng là: -64
Quảng cáo
Góc giữa \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B D}\) là góc tù, bằng \(180^{\circ}-\widehat{A B D}\) nên \(\cos =-\cos \widehat{A B D}=-\dfrac{A B}{B D}\).
Giả sử E là điểm đối xứng với A qua B ta có \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{B E}\)
Xét tam giác ABD có\(B D=\sqrt{A B^2+A D^2}=\sqrt{89}\)
Xét tam giác ABD có
\(\cos A B D=\dfrac{A B}{B D}=\dfrac{8}{\sqrt{89}}\) suy ra
\(\cos (\overrightarrow{A B}; \overrightarrow{B D})=\cos D B E=-\cos A B D=-\dfrac{8}{\sqrt{89}}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}=|\overrightarrow{A B}| \cdot|\overrightarrow{B D}| \cdot \cos (\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{B D}) \)
\(=8 \cdot \sqrt{89} \cdot\left(\dfrac{-8}{\sqrt{89}}\right)=-64\).
Đáp án cần điền là: -64
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
