Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi

Câu hỏi số 842205:

Vận dụng

Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\overset{\rightarrow}{F}$ có độ lớn 50N, hợp với phương ngang góc $\alpha = 30^\circ$. Lực $\overset{\rightarrow}{F}$ được phân tích thành hai lực ${\overset{\rightarrow}{F}}_{1},{\overset{\rightarrow}{F}}_{2}$ (hình vẽ). Công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ khi vật chuyển động được 250m có dạng $a\sqrt{b}$ với $a,b \in {\mathbb{N}},b \leq 3$. Tính $a + b$.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6253

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842205

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F}$ là $\left. A = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot AB \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{F},\overset{\rightarrow}{AB}) \right.$

Giải chi tiết

Công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F}$ là

$\left. A = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot AB \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{F},\overset{\rightarrow}{AB}) = 50 \cdot 250 \cdot \cos 30^{{^\circ}} = 6250\sqrt{3} \right.$

Góc tạo bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ và $\overset{\rightarrow}{AB}$ là $90^{{^\circ}}$, do đó công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ là

$A_{1} = \left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \right| \cdot AB \cdot \cos\left( {\overset{\rightarrow}{F_{1}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = \left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \right| \cdot 250 \cdot \cos 90^\circ = 0.\ $

Ta có: $\left. \left| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \right| = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot \cos 30^{{^\circ}} = 50 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \right.$

Hai vectơ $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ và $\overset{\rightarrow}{AB}$ cùng hướng nên $\left( {\overset{\rightarrow}{F_{2}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = 0^\circ$.

Do đó công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ là

$A_{2} = \left| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \right| \cdot AB \cdot \cos\left( {\overset{\rightarrow}{F_{2}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = 25\sqrt{3} \cdot 250 \cdot \cos 0^\circ = 6250\sqrt{3}$

Vậy $a + b = 6253.$

Đáp án cần điền là: 6253

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10