Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hai đa thức: \(A=x^2 y+5 x y-1\) và \(B=3 y(3 y-x)+\left(-2 x^2 y^2-6 x y^2+4 x y\right):

Câu hỏi số 842636:
Thông hiểu

Cho hai đa thức: \(A=x^2 y+5 x y-1\) và \(B=3 y(3 y-x)+\left(-2 x^2 y^2-6 x y^2+4 x y\right): \dfrac{2}{3} xy.\)

Đúng Sai
a) Đa thức A có bậc là 2.
b) Đa thức B không chia hết cho 6.
c) Với \(x=\dfrac{1}{2} ; y=4\) thì \(B=-6\).
d) Tổng của hai đa thức A và B có hạng tử tự do là 6.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:842636
Phương pháp giải

Xác định bậc của đa thức A; thực hiện phép nhân, chia và cộng trừ các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức B.

Phân tích dạng thu gọn của B để kiểm tra tính chia hết và thay số vào để tính giá trị cụ thể.
Thực hiện phép cộng $A + B$, rút gọn kết quả để xác định hạng tử tự do.

Giải chi tiết

Đa thức A có bậc là 3, do đó ý a) sai.
Ta có \(B=3 y(3 y-x)+\left(-2 x^2 y^2-6 x y^2+4 x y\right): \dfrac{2}{3} x y\).

\(=9 y^2-3 x y-3 x y-9 y^2+6=\left(9 y^2-9 y^2\right)+(-3 x y-3 x y)+6 \)
\(=-6 x y+6=6(-x y+1)\)
Vì \(6(-x y+1)\) chia hết cho 6 với mọi giá trị nguyên của \(x, y\) nên B luôn chia hết cho 6 với mọi giá trị nguyên của biến \(x, y\). Do đó ý b) sai.
Thay \(x=\dfrac{1}{2} ; y=4\) vào biểu thức \(A=-6 x y+6\) đã thu gọn được ở câu a, ta được:
\(A=-6 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 4+6=-12+6=-6.\)
Vậy \(A=-6\) khi \(x=\dfrac{1}{2} ; y=4\). Do đó ý c) đúng.
Tổng của hai đa thức A và B là: \(A+B=\left(x^2 y+5 x y-1\right)+(-6 x y+6)\)
\(=x^2 y+5 x y-1-6 x y+6=x^2 y+(5 x y-6 x y)+(6-1) \)
\(=x^2 y-x y+5\)
Như vậy tổng của hai đa thức A và B có hạng tử tự do là 5. Do đó ý d) sai.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn