Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao

Câu hỏi số 843102:
Vận dụng

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843102
Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là $a$. Chứng minh $a + 10 \in BC\left( {7,17} \right)$

Giải chi tiết

Gọi số cần tim là $a$

Vì $a$ chia cho 7 dư 4, chia cho 17 dư 7 nên $a - 4 \vdots 7,\,\, a - 7 \vdots 17$

Suy ra $a - 4 + 14 \vdots 7$ và $a - 7 + 17 \vdots 17$

Hay $a + 10 \vdots 7$ và $a + 10 \vdots 17$

Mà $\left( {7,17} \right) = 1$ nên $a + 10 \vdots (7.17)$ hay $a + 10 \vdots 119$

Khi đó $a + 10 = 119k$ hay $a = 119k - 10 = 119\left( {k - 1} \right) + 109$

Vậy $a$ chia cho 119 dư 109

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn