Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( {\text{km}/\text{h}} \right)$ phụ thuộc

Câu hỏi số 843550:
Vận dụng

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left( {\text{km}/\text{h}} \right)$ phụ thuộc thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị của vận tốc đã cho (hình bên). Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I\left( {2;9} \right)$, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng.

Đúng Sai
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động là 9 km/h.
b) $v(t) = - \dfrac{9}{4}t^{2} + 9t$ với $0 \leq t \leq 3$.
c) $v(t) = 3t$ với $3 \leq t \leq 4$.
d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là $\dfrac{81}{4}\text{~km}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:843550
Phương pháp giải

Gọi phương trình vận tốc parabol có phương trình $v(t) = ax^{2} + bx + c$

Từ đồ thị xác định a, b, c

Tính v(3) từ đó tính quãng đường bằng tích phân

Giải chi tiết

a) Đúng. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là 9 km/h

b) Đúng. Gọi phương trình vận tốc parabol có phương trình $v(t) = ax^{2} + bx + c$

Vì parabol qua $\left( {0;0} \right)$ và có đỉnh $\left( {2;9} \right)$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {- \dfrac{b}{2a} = 2} \\ {4a + 2b + c = 9} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {a = - \dfrac{9}{4}} \\ {b = 9} \end{array} \right. \right.$

Vậy $v(t) = - \dfrac{9}{4}t^{2} + 9t$ với $0 \leq t \leq 3$.

c) Sai.

d) Sai. Ta có $v(3) = \dfrac{27}{4}$

Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là $S = {\int\limits_{0}^{3}\left( {- \dfrac{9}{4}t^{2} + 9t} \right)}dt + {\int\limits_{3}^{4}\dfrac{27}{4}}dt = 27$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com