Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023-2024, có 7 học sinh nữ đạt

Câu hỏi số 843549:
Thông hiểu

Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023-2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi $A$ là biến cố "Học sinh được chọn là nữ" và $B$ là biến cố "Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi".

Đúng Sai
a) Xác suất của biến cố $A$ là 0,7.
b) Xác suất của biến cố $B$ là 0,3.
c) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
d) Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra là 0,25.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843549
Phương pháp giải

Từ giả thiết tìm $P(A);P\left( {AB} \right);P\left( {\overline{A}B} \right)$

Dùng tính chất $P(B) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline{A}B} \right)$ và công thức $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)}$

Giải chi tiết

$A$ là biến cố "Học sinh được chọn là nữ"

$B$ là biến cố "Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi".

Theo giả thiết ta có $P(A) = \dfrac{28}{40} = 0,7$ nên $P\left( \overline{A} \right) = 0,3$

$P\left( {AB} \right) = \dfrac{7}{40} = 0,175$ và $P\left( {\overline{A}B} \right) = \dfrac{6}{40} = 0,15$

Khi đó $P(B) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline{A}B} \right) = 0,175 + 0,15 = 0,325$

Vì $P\left( {AB} \right) \neq P(A).P(B)$ nên A, B không độc lập

$P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,175}{0,325} = 0,53$

Vậy a đúng, b sai, c sai, d sai

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn