Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023-2024, có 7 học sinh nữ đạt

Câu hỏi số 843549:
Thông hiểu

Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023-2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi $A$ là biến cố "Học sinh được chọn là nữ" và $B$ là biến cố "Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi".

Đúng Sai
a) Xác suất của biến cố $A$ là 0,7.
b) Xác suất của biến cố $B$ là 0,3.
c) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
d) Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra là 0,25.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:843549
Phương pháp giải

Từ giả thiết tìm $P(A);P\left( {AB} \right);P\left( {\overline{A}B} \right)$

Dùng tính chất $P(B) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline{A}B} \right)$ và công thức $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)}$

Giải chi tiết

$A$ là biến cố "Học sinh được chọn là nữ"

$B$ là biến cố "Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi".

Theo giả thiết ta có $P(A) = \dfrac{28}{40} = 0,7$ nên $P\left( \overline{A} \right) = 0,3$

$P\left( {AB} \right) = \dfrac{7}{40} = 0,175$ và $P\left( {\overline{A}B} \right) = \dfrac{6}{40} = 0,15$

Khi đó $P(B) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline{A}B} \right) = 0,175 + 0,15 = 0,325$

Vì $P\left( {AB} \right) \neq P(A).P(B)$ nên A, B không độc lập

$P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,175}{0,325} = 0,53$

Vậy a đúng, b sai, c sai, d sai

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com