Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật của ngôi nhà một doanh nghiệp kinh doanh hải sản, họa sĩ

Câu hỏi số 843552:

Vận dụng

Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật của ngôi nhà một doanh nghiệp kinh doanh hải sản, họa sĩ cần thiết kế logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình bên (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Hoạ sĩ cần tính diện tích của logo để báo giá cho doanh nghiệp đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo bằng $Xdm^{2}$. Tìm $x$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:843552

Phương pháp giải

Parabol $y = f(x)$ có dạng $f(x) = ax^{2} + bx + c$.

Từ các điểm trên đồ thị xác định hàm số $f(x);g(x)$

Tính diện tích bằng tích phân

Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và hai đường thẳng $x = a,x = b(a < b)$ là $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

Parabol $y = f(x)$ có dạng $f(x) = ax^{2} + bx + c$.

Parabol nhận $Oy$ làm trục đối xứng nên $b = 0$.

Vì đồ thị đi qua điểm $\left( {4;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$$\left. \Rightarrow a = - \dfrac{1}{8} \right.$ và $c = 2$.

$\left. \Rightarrow f(x) = - \dfrac{1}{8}x^{2} + 2 \right.$

Tương tự $g(x) = \dfrac{3}{16}x^{2} - 3$.

Diện tích của logo là $S = \int_{- 5}^{4}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx = \int_{- 5}^{4}\left| {5 - \dfrac{5}{16}x^{2}} \right|dx \approx 28\left( {dm^{2}} \right)$.

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.