Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức hàng năm vào mùa xuân thường

Câu hỏi số 843618:

Vận dụng

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức hàng năm vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động ổn định quanh vị trí cân bằng (hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn theo thời gian t (s) (với $t \geq 0$) bởi hệ thức $h = |d|$, với$d = 3\cos\left\lbrack {\dfrac{\pi}{3}\left( {2t - 1} \right)} \right\rbrack(m)$, trong đó quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở sau lưng người chơi và d < 0 trong trường hợp ngược lại.

Mỗi nhận định sau đây là đúng hay sai?

Ban đầu người chơi cách vị trí cân bằng 1 đoạn 1,5m.

B. Tại thời điểm t, khoảng cách h = 1,5 m, ngay sau đó 5,25 (s), thì khoảng cách h = 2,12 (m) (với $2,12 \approx 2\sqrt{2}$).

C. Khoảng cách h = 3 (m) vào thời điểm t = 3,5 (s).

D. Chu kỳ dao động của hệ người và đu và 3 (s).

Đáp án đúng là: C; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:843618

Phương pháp giải

+ Xác định vị trí tại các thời điểm.

+ Sử dụng VTLG.

+ Sử dụng công thức tính chu kì: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

Giải chi tiết

a) Ta có: $d = 3\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow {d_{\left( o \right)}} = 3\cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1,5\left( m \right)$

$ \Rightarrow $ a đúng.

b) Tại thời điểm t bất kì: ${d_{\left( t \right)}} = 1,5 = 3\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow {d_{\left( {t + 5,25} \right)}} = 3\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}t + \dfrac{{7\pi }}{2} - \dfrac{\pi }{3}} \right)$

TH1: Ứng với vị trí điểm M.

$d = 3\cos {30^0} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( m \right)$

TH2: Ứng với vị trí điểm N.

$d = - 3\cos {30^0} = - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\left( m \right)$

$ \Rightarrow $ b sai.

c) ${d_{\left( {3,5} \right)}} = 3\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.3,5 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 3m$

$ \Rightarrow $ c đúng.

d) Chu kì dao động của hệ người và đu là:

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{{2\pi }}{3}}} = 3s$

$ \Rightarrow $ d đúng.

Đáp án cần chọn là: C; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.