Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên như

Câu hỏi số 843898:
Vận dụng

Cho hàm số $y = f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên như sau

Đúng Sai
a) Hàm số có hệ số $a < 0$.
b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $\left( {1;2} \right);\left( {3;4} \right)$.
c) $f'(x) = 0$ tại các giá trị $x = 2;\mspace{6mu} x = 4.$
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left\lbrack {2;4} \right\rbrack$ bằng $\dfrac{7}{2}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:843898
Phương pháp giải

Quan sát BBT và xác định dấu a, các điểm đi qua và nghiệm $y' = 0$

Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {f(1) = 2} \\ {f(3) = 4} \\ {f'(1) = 0} \\ {f'(3) = 0} \end{array} \right.$ tìm a, b, c, d. Từ đó tìm GTNN của hàm số trên $\left\lbrack {2;4} \right\rbrack$

Giải chi tiết

a) Đúng. Hàm số có hệ số $a < 0$.

b) Đúng. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $\left( {1;2} \right);\left( {3;4} \right)$.

c) Sai. $f'(x) = 0$ tại các giá trị $x = 1;\mspace{6mu} x = 3.$

d) Sai. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {f(1) = 2} \\ {f(3) = 4} \\ {f'(1) = 0} \\ {f'(3) = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a + b + c + d = 2} \\ {27a + 9b + 3c + d = 4} \\ {3a + 2b + c = 0} \\ {27a + 6b + c = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 0,5} \\ {b = 3} \\ {c = - 4,5} \\ {d = 4} \end{array} \right. \right. \right.$

Khi đó $f(2) = 3;f(4) = 2;f(3) = 4$ nên hàm số đạt GTNN trên $\left\lbrack {2;4} \right\rbrack$ bằng 2

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com