Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 3}{x - 1}$ có đồ thị (C).

Câu hỏi số 844786:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 3}{x - 1}$ có đồ thị (C).

Đúng Sai
a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên mỗi khoảng $\left( {- \infty;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty} \right)$.
b) Hàm số $f(x)$ không có cực trị.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 3;0} \right\rbrack$ là 3.
d) Tâm đối xứng của đồ thị (C) có tọa độ là $\left( {2;1} \right)$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:844786
Phương pháp giải

Tính đạo hàm để tìm khoảng đơn điệu, cực trị

Từ tính đơn điệu trên $\left\lbrack {- 3;0} \right\rbrack$ tìm GTLN

Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của 2 đường tiềm cận.

Giải chi tiết

a) Đúng. $\left. f(x) = \dfrac{2x - 3}{x - 1}\Rightarrow f'(x) = \dfrac{1}{\left( {x - 1} \right)^{2}} \right.$ nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( {- \infty;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty} \right)$.

b) Đúng. Hàm số $f(x)$ không có cực trị.

c) Đúng. Hàm số đồng biến trên $\left\lbrack {- 3;0} \right\rbrack$ nên đạt GTLN tại $\left. x = 0\Rightarrow y_{\max} = y(0) = 3 \right.$

d) Sai. Hàm số có TCĐ: $x = 1$ và TCN $y = 2$ nên tâm đối xứng là $\left( {1;2} \right)$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com