Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản $x$ cuốn tạp

Câu hỏi số 844787:
Vận dụng

Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản $x$ cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in, …) được cho bởi công thức $C(x) = 0,0001x^{2} - 0,2x + 10000,C(x)$ được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm tiền bán tạp chí và 90 triệu nhận được từ sự trợ giúp cho báo chí. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Đúng Sai
a) Tổng chi phí $T(x)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí là $T(x) = 0,0001x^{2} + 0,2x + 10000$.
b) Số tiền lãi khi in $x$ cuốn tạp chí là $L(x) = 0,0001x^{2} + 1,8x - 1000$.
c) Để có lãi cần in từ 574 đến 17426 cuốn.
d) Lãi nhiều nhất khi in 10000 cuốn.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:844787
Phương pháp giải

1 vạn đồng = 10000 đồng

Tổng chi phí = Chi phí phát hành + chi phí xuất bản

Số tiền lãi khi in $x$ cuốn tạp chí bằng số tiền bán + 90 triệu – tổng chi phí

Để có lãi thì $L(x) > 0$

Sử dụng hằng đẳng thức tìm GTLN của $L(x)$

Giải chi tiết

20 nghìn đồng = 2 vạn đồng; 4 nghìn đồng = 0,4 vạn đồng

a) Đúng. Tổng chi phí $T(x)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí là

$T(x) = 0,0001x^{2} - 0,2x + 10000 + 0,4.x = 0,0001x^{2} + 0,2x + 10000$ vạn đồng

b) Sai. Số tiền lãi khi in $x$ cuốn tạp chí bằng số tiền bán + 90 triệu – tổng chi phí

$\begin{array}{l} {L(x) = 2x + 9000 - \left( {0,0001x^{2} + 0,2x + 10000} \right)} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 0,0001x^{2} + 1,8x - 1000} \end{array}$.

c) Đúng. Để có lãi thì $\left. L(x) > 0\Leftrightarrow - 0,0001x^{2} + 1,8x - 1000 > 0\Leftrightarrow 573,8 < x < 17426,1 \right.$

Để có lãi cần in từ 574 đến 17426 cuốn.

d) Sai. $L(x) = - 0,0001x^{2} + 1,8x - 1000 = - 0,0001\left( {x - 9000} \right)^{2} + 7100 \leq 7100$

Khi đó $L(x)$ đạt GTLN bằng 7100 khi $x = 9000$

Lãi nhiều nhất khi in 9000 cuốn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com