Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Trên mặt phẳng cho $n$ đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và

Câu hỏi số 844889:
Vận dụng

Trên mặt phẳng cho $n$ đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà $n$ đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm $n$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:844889
Phương pháp giải

Chứng minh số giao điểm tạo ra là $\dfrac{n\left( {n - 1} \right)}{2}$

Giải chi tiết

Có $n$ đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy nên mỗi đường thẳng sẽ cắt $n - 1$ đường thẳng còn lại tạo ra $n - 1$ giao điểm phân biệt

Ở đây do mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm tạo ra là $\dfrac{n\left( {n - 1} \right)}{2}$

Theo bài ra ta có: $\dfrac{n\left( {n - 1} \right)}{2} = 465$

Do đó $n\left( {n - 1} \right) = 930 = 30.31$

Vậy $n = 31$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn