Cho 50 điểm phân biệt sao cho có đúng 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm phân biệt ta kẻ

Câu hỏi số 844888:

Vận dụng

Cho 50 điểm phân biệt sao cho có đúng 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm phân biệt ta kẻ được 1 đường thẳng. Hỏi kẻ đươc tất cả bao nhiêu đường thẳng từ 50 điểm trên?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:844888

Phương pháp giải

Ta tính số đường thẳng tạo từ 50 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng

Sau đó trừ đi số đường thẳng tạo được từ 3 điểm không thẳng hàng rồi cộng 1 (1 đường thẳng tạo từ 3 điểm thẳng hàng)

Giải chi tiết

Xét trường hợp: 50 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng

Qua mỗi điểm ta kẻ các đường thẳng với 49 điểm còn lại, ta được 49 đường thẳng

Có tất cả 50 điểm như thế và mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng tạo thành là $\dfrac{50.49}{2} = 1225$

Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3 đường thẳng

Qua 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được đúng 1 đường thẳng

Vậy số đường thẳng tạo từ 50 điểm đã cho là $1225 - 3 + 1 = 1223$ (đường thẳng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link