Cho hình thang vuông ABCD, có cạnh AB = 12 cm, đáy lớn AD = 24 cm, đáy

Câu hỏi số 845127:

Vận dụng

Cho hình thang vuông ABCD, có cạnh AB = 12 cm, đáy lớn AD = 24 cm, đáy bé BC = $\dfrac{2}{3}$ AD.

a) Tính diện tích hình thang vuông ABCD.

b) Kéo dài cạnh AB về phía B; kéo dài cạnh DC về phía C chúng gặp nhau tại K. Tính độ dài đoạn KB?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:845127

Phương pháp giải

- Tính đáy bé BC

- Tính diện tích hình thang ABCD = (Đáy bé + Đáy lớn) × Chiều cao : 2

- So sánh diện tích tam giác KBC và KBD

- Tìm mối liên hệ giữa $S_{KBC}$ và $S_{DBC}$

- Chuyển về tam giác ABC để tìm KB

Giải chi tiết

Độ dài cạnh BC là:

24 × $\dfrac{2}{3}$ = 16 (cm)

Diện tích hình thang vuông ABCD là:

(24 + 16) × 12 : 2 = 240 (cm²)

b) Nối AC, BD

Xét tam giác KBC và tam giác KBD, ta có:

${{S}_{KBC}}=\dfrac{2}{3}{{S}_{KBD}}$ (Chung đáy KB và và chiều cao hạ từ C xuống KB bằng $\dfrac{2}{3}$ chiều cao hạ từ D xuống KB)

Mà ${{S}_{KBC}}+{{S}_{DBC}}={{S}_{KBD}}$ nên ${{S}_{KBC}}=2\times {{S}_{DBC}}$

Mặt khác tam giác DBC và tam giác ABC có chung đáy BC và có chiều cao bằng nhau

nên ${{S}_{DBC}}={{S}_{ABC}}$

do đó ${{S}_{KBC}}=2\times {{S}_{ABC}}$

Tam giác BKC và ABC có chung chiều cao hạ từ C và có hai đáy lần lượt là KB và AB.

Vì $S_{KBC} = 2 \times S_{ABC}$ nên $KB = 2 \times AB$

Độ dài đoạn KB là:

2 × 12 = 24 (cm)

Đáp số: a) 240 cm²; b) 24 cm

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link