Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới

Câu hỏi số 846114:

Thông hiểu

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = \dfrac{x^{2} - 2x}{x - 1}$.

B. $y = \dfrac{x^{2} + 2x}{x - 1}$.

C. $y = \dfrac{- x^{2} + 2x}{x - 1}$.

D. $y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846114

Phương pháp giải

Dựa vào hình dạng đồ thị, các điểm đồ thị đi qua và tính đơn điệu để tìm công thức hàm số.

Giải chi tiết

Loại đáp án D vì hình dạng đồ thị trong hình không phải là của hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ $(c \neq 0)$.

Đồ thị đi qua điểm (2; 0) nên loại đáp án B.

Xét $\left. y = \dfrac{x^{2} - 2x}{x - 1}\Rightarrow y' = \dfrac{(2x - 2)(x - 1) - (x^{2} - 2x)}{{(x - 1)}^{2}} = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{{(x - 1)}^{2}} > 0 \right.$, $\forall x \neq 1$.

Xét $\left. y = \dfrac{- x^{2} + 2x}{x - 1}\Rightarrow y' = \dfrac{( - 2x + 2)(x - 1) - ( - x^{2} + 2x)}{{(x - 1)}^{2}} = \dfrac{- x^{2} + 2x - 2}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \right.$, $\forall x \neq 1$.

Đồ thị trong hình đồng biến từng khoảng xác định nên hàm số cần tìm là $y = \dfrac{x^{2} - 2x}{x - 1}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.