Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé $AB = 20cm$, chiều cao $AD = 15cm$,

Câu hỏi số 846734:

Vận dụng

Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé $AB = 20cm$, chiều cao $AD = 15cm$, đáy lớn CD gấp rưỡi đáy bé AB. Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho $MC = MD$.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính diện tích hình tam giác BMC.

c) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $CE = \dfrac{1}{3}BC$, BM cắt DE tại Q. So sánh diện tích hình tam giác CEQ và diện tích hình tam giác DQB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846734

Phương pháp giải

- Tính đáy lớn CD

- Tính diện tích hình thang ABCD = (Đáy bé + Đáy lớn) × Chiều cao : 2

- Tính độ dài cạnh MC

- Tính diện tích tam giác BMC = Cạnh đáy × Chiều cao : 2

- Dựa vào tỉ số tam giác chung đáy và chung chiều cao để so sánh diện tích tam giác CEQ và diện tích hình tam giác DQB

Giải chi tiết

a) Đáy lớn CD của hình thang ABCD là:

$20 × 1,5 = 30$ (cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

$(20 + 30) × 15 : 2 = 375$ (cm²)

b) Độ dài cạnh MC của tam giác BMC là:

$30 : 2 = 15$ (cm)

Diện tích tam giác BMC là:

$15 × 15 : 2 = 112,5$ (cm²)

c) Tam giác DMB và tam giác BMC có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy BC và cạnh đáy DM = CM, nên $S_{BMD} = S_{BMC}$

Tam giác DMB và tam giác BMC có chung cạnh đáy BM, mà $S_{BMD} = S_{BMC}$, nên chiều cao hạ từ D và C xuống đáy BM bằng nhau.

Tam giác DBQ và tam giác CQB có chung cạnh đáy, chiều cao hạ từ D và C xuống đáy BQ bằng nhau, nên $S_{DQB} = S_{CQB}$ (1)

Tam giác CQE và tam giác CQB có chung chiều cao hạ từ Q xuống đáy BC, cạnh đáy $CE = \dfrac{1}{3}BC$ nên $S_{QEC} = \dfrac{1}{3} \times _{CQB}$ (2)

=> Từ (1) và (2), ta có $S_{QEC} = \dfrac{1}{3} \times S_{DQB}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link